Question

15．已知二次函數(shù)y=a（x-1）²+c（a＞0），當(dāng)自變量x分別取-$\sqrt{3}$、0、3時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別為：y₁，y₂，y₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A． y₃＜y₂＜y₁
• B． y₁＜y₂＜y₃
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出二次函數(shù)對稱軸，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出，此函數(shù)圖象上的點(diǎn)，距離對稱軸越近，對應(yīng)的函數(shù)值越小，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵二次函數(shù)y=a（x-1）²+c（a＞0），
∴對稱軸為直線x=1，開口向上，
∴圖象上的點(diǎn)，距離對稱軸越近，對應(yīng)的函數(shù)值越小，
∵-$\sqrt{3}$到1的距離為：$\sqrt{3}$+1，0到1的距離為1，3到1的距離為2，
∴對應(yīng)y的值：y₂＜y₃＜y₁．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握對應(yīng)橫坐標(biāo)與函數(shù)值的關(guān)系是解題關(guān)鍵．