對(duì)于x，y定義一種新運(yùn)算“※”：x※y=ax-by，其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的減法和乘法運(yùn)算．已知：
1
3
※1=21，2※（-3）=6．
（1）求a，b的值；
（2）求1※
3
4
的值．
考點(diǎn)：解二元一次方程組,有理數(shù)的混合運(yùn)算
專題：新定義
分析：（1）根據(jù)x※y=ax-by運(yùn)算，可得關(guān)于a、b的一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得答案；
（2）根據(jù)x※y=ax-by，可得答案．
解答：解：由題意，得
1
3
a-b×1=21①
2a-(-3)b=6②
，
由①得a-3b=63   ③，
③+②得3a=69，
解得a=23，
把a(bǔ)=23代入③，得b=-
40
3
，
故原方程組的解為
a=23
b=-
40
3
；

（2）1※
3
4

=23×1-
3
4
×（-
40
3
）
=23+10
=33．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程組，利用了代入法解方程組．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DC、BE．且∠BDE+∠BCE=180°，求證：△FDC∽△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正比例函數(shù)圖象y=-
4
3
x向右移動(dòng)4個(gè)單位，求解析式；再作它關(guān)于直線y=5的對(duì)稱圖，寫出解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y+m與x+n成正比例，m，n是常數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)y=2；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2（x1＜x2）是二次方程x2-（m-1）x+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，y1，y2是二次方程y2+（n+1）y-6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1-y1=2，y2-x2=2，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)個(gè)位數(shù)是4的三位數(shù)，如果把這個(gè)數(shù)的個(gè)位換到百位，所得數(shù)比原數(shù)3倍還多98，若設(shè)這個(gè)三位數(shù)去掉尾數(shù)4，剩下二位數(shù)是x，則求x可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（x+1）÷（2+
1+x2
x
）；  
（2）（1-
a2+8
a2+4a+4
）÷
4a-4
a2+2a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知5a=2b=10，求
1
a
與
1
b
的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：2a2-3ab+4a2+4ab．

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