△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=60°.求證：BD=3AD.



答案：
解析：

∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，

又∵∠A=60°，∴∠ACD=30°

∴在Rt△ACD中，AD=AC，

又∵∠ACB=90°，在Rt△ACB中，

∵∠A=60°，∴∠B=30°，∴AC=AB

∴AD=AB，

則AD=BD，即BD=3AD.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB上的一點，且CD=AC=3，AB=4，求cosB，sin∠ADC及cos
12
∠DCA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=20，AC=10，則圖中等于30°的角的個數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB等腰三角形，則符合條件的點P共有
6
6
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O為△ABC的外接圓，AC=6cm，BC=8cm，P為BC的中點．動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點Q運動的時間為t s．若⊙P與⊙O相切，則t的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．
（1）判斷線段AC與AE是否相等，并說明理由；
（2）求過A、C、D三點的圓的直徑．

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