Question

11．已知函數(shù)y=3（x-2）²+1圖象上有三點A（1，y₁）、B（4，y₂）、C（$\sqrt{2}$，y₃），試確定y₁、y₂、y₃的大小（　�。�

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對稱軸為直線x=2，然后比較三個點離直線x=2的遠近得到y(tǒng)₁、y₂、y₃的大小關系．

解答 解：∵二次函數(shù)的解析式為y=3（x-2）²+1，
∴拋物線的對稱軸為直線x=2，
∵A（1，y₁）、B（4，y₂）、C（$\sqrt{2}$，y₃），
∴點B離直線x=2最遠，點C離直線x=2最近，
而拋物線開口向上，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故選D．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．