Question

已知⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是1.5、2，圓心距是3，那么兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相交
C．內(nèi)切
D．外切

Answer 1

【答案】分析：先求出兩圓半徑的和與差，再與圓心距比較大小，確定兩圓位置關(guān)系．根據(jù)兩圓的位置關(guān)系得到其數(shù)量關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：解：因為2-1.5=0.5，2+1.5=3.5，圓心距O₁O₂=3，
所以，0.5＜O₁O₂＜3.5，
根據(jù)兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間，
所以兩圓相交．
故選B．
點評：本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．