Question

19．觀察排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，-4，9，-16，25，第9個(gè)數(shù)是81，那么第n個(gè)數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹n²．

Answer 1

分析 此題先要觀察每一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值恰是自然數(shù)列的平方用n²表示，而前面的符號(hào)正負(fù)相間，且奇數(shù)項(xiàng)為正，一般用（-1）ⁿ⁺¹表示．

解答 解：
由每一數(shù)的絕對(duì)值恰是對(duì)應(yīng)序號(hào)的平方，可用n²表示，而前面的符號(hào)，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，可以用（-1）ⁿ⁺¹表示，
所以第9個(gè)數(shù)為：（-1）⁹⁺¹×9²=81
第n個(gè)數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹n²
答案為：81，（-1）ⁿ⁺¹n²

點(diǎn)評(píng) 此題主要考察自然數(shù)的平方數(shù)列，關(guān)鍵是認(rèn)真觀察數(shù)的特點(diǎn)，關(guān)于符號(hào)若出現(xiàn)隔項(xiàng)變化時(shí)，要用（-1）的冪表示．