如果點(diǎn)P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，線段AB=4，則較短線段PB=
6-2
5
6-2
5
．
分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值（
5
-1
2
）叫做黃金比．
解答：解：∵點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB，線段AB=4，
∴PB=4×
3-
5
2
=6-2
5
．
故答案為6-2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割，應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的
3-
5
2
，較長的線段=原線段的
5
-1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則下列各式不正確的是（　�。�
A、AB：AC=AC：BC
B、AC=
3-
5
2
AB
C、AC=
5
-1
2
AB
D、AC≈0.618AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，那么將線段AB、AP、BP之間的數(shù)量關(guān)系寫成形如“a2=bc”的形式是：
AP2=AB•BP
AP2=AB•BP
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則下列各式不正確的是（　　）
A、AB：AC=AC：BC
B、AC=
5
-1
2
AB
C、AB=
5
+1
2
AC
D、BC≈0.618AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果點(diǎn)P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，線段AB=4，則較短線段PB=______．

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