【題目】已知：如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限的交點為A（1，n）．

（1）求m與n的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，連結(jié)OA，求∠BAO的度數(shù)．

【答案】
（1）解：∵點A（1，n）在雙曲線 上，

∴n= ，

又∵A（1， ）在直線y= x+m上，

∴m=


（2）解：過點A作AM⊥x軸于點M．

∵直線 與x軸交于點B，

∴ ．

解得 x=﹣2．

∴點B的坐標為（﹣2，0）．

∴OB=2，

∵點A的坐標為 ，

∴AM= ，OM=1，

在Rt△AOM中，∠AMO=90°，

∴tan ，

∴∠AOM=60°，

由勾股定理，得 OA=2，

∴OA=OB，

∴∠OBA=∠BAO，

∴∠BAO= AOM=30°，

∴sin∠BAO= ，

∴∠BA0=30°．


【解析】（1）把點A（1，n）坐標代入 即可求得n，再把 坐標代入 可求m；（2）由直線 ，求得點B的坐標為（﹣2，0），即OB=2，由點A的坐標為 ，由三角函數(shù)可求得∠AOM=60°，由勾股定理求得得 OA=2，得到OA=OB，推出∠OBA=∠BAO，于是求得∠BAO=30°，由正弦函數(shù)的定義可得結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是直角△ABC （∠C=90°）的角平分線，EF⊥AD于D ， 與AB及AC的延長線分別交于E ， F ， 寫出圖中的一對全等三角形是 ；一對相似三角形是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點A作AH⊥BC于點H，求AH的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，過點D作對DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF=AE，連結(jié)AF，BF．

（1）求證：四邊形BFDE是矩形．
（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求證：AF是∠DAB的角平分線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，記作y=f（x）．在函數(shù)y=f（x）中，當自變量x=a時，相應(yīng)的函數(shù)值y可以表示為f（a）．
例如：函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3，當x=4時，f（4）=42﹣2×4﹣3=5在平面直角坐標系xOy中，對于函數(shù)的零點給出如下定義：
如果函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)對應(yīng)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且f（a）．f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)有零點，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，則c叫做這個函數(shù)的零點，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范圍內(nèi)的根．
例如：二次函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3的圖象如圖1所示．

觀察可知：f（﹣2）＞0，f（1）＜0，則f（﹣2）．f（1）＜0．所以函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3在﹣2≤x≤1范圍內(nèi)有零點．由于f（﹣1）=0，所以，﹣1是f（x）=x2﹣2x﹣3的零點，﹣1也是方程x2﹣2x﹣3=0的根．
（1）觀察函數(shù)y1=f（x）的圖象2，回答下列問題：
①f（a）f（b） 0（“＜”“＞”或“=”）
②在a≤x≤b范圍內(nèi)y1=f（x）的零點的個數(shù)是 ．
（2）已知函數(shù)y2=f（x）=﹣ 的零點為x1 ， x2 ， 且x1＜1＜x2 ．
①求零點為x1 ， x2（用a表示）；
②在平面直角坐標xOy中，在x軸上A，B兩點表示的數(shù)是零點x1 ， x2 ， 點 P為線段AB上的一個動點（P點與A、B兩點不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，若a是整數(shù)，求拋物線y2的表達式并直接寫出線段PQ長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點，連結(jié)DE，將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連結(jié)EC，AG．

（1）當點E在正方形ABCD內(nèi)部時，
①依題意補全圖形；
②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．
（2）當點B，D，G在一條直線時，若AD=4，DG= ，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過坐標原點O的直線l與雙曲線y= 相交于點A（m，3）．
（1）求直線l的表達式；
（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點分別為B，C，當點B位于點C上方時，寫出n的取值范圍 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點A′是直線y= x上一點，則點B與其對應(yīng)點B′間的距離為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處．若AC=8，AB=10，則CD的長為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案