Question

如圖，已知直線l₁：y=k₁x+4與直線l₂：y=k₂x-5交于點(diǎn)A，它們與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段EF的長度為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理,兩條直線相交或平行問題

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)直線方程易求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離得到BC的長度．所以根據(jù)三角形中位線定理來求EF的長度．

解答：解：如圖，∵直線l₁：y=k₁x+4，直線l₂：y=k₂x-5，
∴B（0，4），C（0，-5），
則BC=9．
又∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=

1

2

BC=

9

2

．
故答案是：

9

2

．

點(diǎn)評：本題考查了三角形中位線定理、兩條直線相交或平行問題．根據(jù)直線方程求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．