Question

5、若從一個(gè)多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共有9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）

A、6

B、7

C、8

D、9

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)角線的概念，知一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n-3）條對(duì)角線．

解答：解：①當(dāng)兩個(gè)頂點(diǎn)不相鄰時(shí)，
設(shè)多邊形有n條邊，則從兩個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有
2（n-3）-1=（2n-7）條，
即2n-7=9，n=8．
②當(dāng)兩個(gè)頂點(diǎn)相鄰時(shí)，
設(shè)多邊形有n條邊，則從兩個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有
2（n-3）=9．，
解得n=7.5（舍去）
綜上n=8
故選C．

點(diǎn)評(píng)：首先弄清從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)，然后進(jìn)行推導(dǎo)，兩個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線中有兩條是重合的．