（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）在直角△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，BC=1，點(diǎn)P在直線AC或直線CB上，使得以A、B、P三點(diǎn)組成一個(gè)底角為30°的等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P有
3
3
個(gè)．
分析：根據(jù)等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱：在同一三角形中，等邊對(duì)等角）”分三種情況解答即可．
解答：解：∵直角△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，BC=1，
∴∠CAB=30°，
作AB的垂直平分線交AC于P′，
分別以B、C為圓心以BA為半徑交直線AC、BC于點(diǎn)P″和P′″，
所以這樣的點(diǎn)P共有3個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；構(gòu)造等腰三角形時(shí)本著截取相同的線段就能作出等腰三角形來，思考要全面，做到不重不漏．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）如圖，∠1=50°，要使a∥b，則∠2等于（　�。�

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（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）如圖，RT△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　�。�

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（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)參加表演的女演員的身高的方差分別是：s甲2=1.5，s乙2=2.5，則
甲
甲
（填“甲”或“乙”）芭蕾舞團(tuán)演員的身高更整齊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）如圖，RT△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE為圓的切線；
（2）若BC=5，sin∠C=
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，求AD的長(zhǎng)．

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（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）如圖，菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，CA=8，DB=4，點(diǎn)E在AB上，過O作OF⊥OE于O，OF=
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OE，連接FB．
（1）求證：∠AEO=∠BFO
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)寫出一個(gè)反映BE2，BF2，EF2之間關(guān)系的等式，并說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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