如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O.

(1) 若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠BOC的度數(shù).

(2) 若∠A=70°, 求∠BOC的度數(shù)．

 


解：（1）∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，

∠ABC=60°，∠ACB=80°

∴∠OBC=∠ABC=×60°=30°

∠OCB=∠ACB=×80°=40°

∵∠BOC+∠OCB+∠OBC=180°

∴∠BOC=180°-40°-30°=110°

答：∠BOC=110°�！�5分）

（2）∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB

∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）……（7分）

∵∠A=70°∴∠ABC+∠ACB =180°-∠A=180°-70°=110°

∴∠OBC+∠OCB=×110°=55°……（8分）

∵∠BOC+∠OCB+∠OBC=180°

∴∠BOC=180°-55°=125°

答：∠BOC=125°。……（10分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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