Question

如圖，面積為12cm²的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的2倍，則圖中四邊形ACED的面積為（ ）

A．24cm²
B．36cm²
C．48cm²
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)，及三角形的面積公式可知．
解答：解：根據(jù)題意，△ABC沿著BC方向平移到△DEF的位置，
∴AB∥DE，AB=DE，
∴四邊形ABED為平行四邊形，
又平移距離是邊BC長的兩倍，即BE=2BC=2CE，
連接AE，
∴S_△ABC=S_△ACE，即S_△ABE=2S_△ABC，
又S_△ABE=S_△ADE，又S_△ABC=12cm²，
∴S_{四邊形ACED}=3S_△ABC=36cm²．
故選B．
點(diǎn)評：本題結(jié)合圖形的平移考查三角形面積的有關(guān)知識．平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大�。虎诮�(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．本題關(guān)鍵是利用了對應(yīng)線段平行且相等的性質(zhì)．