Question

如果x，y分別是矩形的長和寬，且x²+y²-2x-4y+5=0，則矩形的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題

分析：把x²+y²-2x-4y+5=0的左邊配成兩個(gè)完全平方式，得到（x-1）²+（y-2）²=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x-1=0，y-2=0，然后求出x、y后計(jì)算xy即可．

解答：解：∵x²+y²-2x-4y+5=0，
∴x²-2x+1+y²-4y+4=0，
∴（x-1）²+（y-2）²=0，
∴（x-1）²=0，（y-2）²=0，
∴x-1=0，y-2=0，
∴x=1，y=2，
∴矩形的面積=xy=1×2=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用：配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．