Question

20．下列一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根的是（　�。�

• A． x²+1=0
• B． x²+4x-4=0
• C． x²+x+$\frac{1}{4}$=0
• D． x²-x+$\frac{1}{2}$=0

Answer 1

分析 直接利用根的判別式分別分析各選項，即可求得答案．

解答 解：A、∵a=1，b=0，c=1，
∴△=b²-4ac=0²-4×1×1=-4＜0，
∴此一元二次方程無實數(shù)根；
B、∵a=1，b=4，c=-4，
∴△=b²-4ac=4²-4×1×（-4）=32＞0，
∴此一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；
C、∵a=1，b=1，c=$\frac{1}{4}$，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×$\frac{1}{4}$=0，
∴此一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；
D、∵a=1，b=-1，c=$\frac{1}{2}$，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×$\frac{1}{2}$=-1＜0，
∴此一元二次方程無實數(shù)根．
故選C．

點評 此題考查了根的判別式．注意△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；△＜0?方程沒有實數(shù)根．