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【題目】已知、，添加下列條件后，不能判斷四邊形為菱形的是（ ）

A. 平分

B. 且

C. 為中線

D.

【答案】C

【解析】

首先根據題意畫出圖形，然后由DE∥AC、DF∥AB，判定四邊形DEAF為平行四邊形，再由菱形的判定定理求解即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應用．

如圖所示：

∵DE∥AC、DF∥AB，
∴四邊形DEAF為平行四邊形，
A選項：∵AD平分∠BAC，DF∥AB，
∴∠BAD=∠CAD，∠BAD=∠ADF，
∴∠CAD=∠ADF，
∴AF=DF，
∴四邊形DEAF為菱形；

B選項：∵AB=AC且BD=CD，
∴AD平分∠BAC，
同理可得：四邊形DEAF為菱形；

C選項：∵由AD為中線，得不到AD平分∠BAC，證不出四邊形DEAF的鄰邊相等，
∴不能判斷四邊形DEAF為菱形；

D選項：∵AD⊥EF，
∴平行四邊形DEAF是菱形．
故選：C．

練習冊系列答案
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