Question

（2013•高港區(qū)二模）已知Rt△ABC，直角邊AC、BC的長分別為3cm和4cm，以AC邊所在的直線為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所圍成的幾何體的側(cè)面積是

20π

cm²．

Answer 1

分析：易得以AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到底面半徑為4，母線長為5的圓錐，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：∵Rt△ABC的兩直角邊AC=3cm，BC=4cm，
∴AB=

32+42

=5（cm），
∵所得圓錐的底面半徑為4，母線長為5，
∴圓錐的側(cè)面展開圖的面積為π×4×5=20π．
故答案為：20π．

點評：此題主要考查了圓錐的有關(guān)計算，熟記關(guān)于底面半徑和母線長的圓錐的側(cè)面積公式，得到圓錐的母線長和底面半徑是解決本題的關(guān)鍵．