【題目】以正方形ABCD一邊AB為邊作等邊三角形ABE，則∠CED＝_____．

【答案】30°或150°．

【解析】

等邊△ABE的頂點E可能在正方形外部，也可能在正方形內(nèi)部，因此分兩種情況畫出圖形進行求解即可.

分兩種情況：

①當點E在正方形ABCD外側(cè)時，如圖1所示：

∵四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形

∴∠ABC＝90°，BC＝BE＝AB，∠ABE＝∠AEB＝60°，

∴∠CBE＝∠CBA+∠ABE＝90°+60°＝150°，

∵BC＝BE，

∴∠BCE═∠BEC＝15°，

同理可得∠EDA═∠DEA＝15°，

∴∠CED＝∠AEB﹣∠CEB﹣∠DEA＝60°﹣15°﹣15°＝30°；

②當點E在正方形ABCD內(nèi)側(cè)時，如圖2所示：

∵∠EAB＝∠AEB＝60°，∠BAC＝90°，

∴∠CAE＝30°，

∵AC＝AE，

∴∠ACE＝∠AEC＝75°，

同理∠DEB＝∠EDB＝75°，

∴∠CED＝360°﹣60°﹣75°﹣75°＝150°；

綜上所述：∠CED為30°或150°；

故答案為：30°或150°．

練習(xí)冊系列答案
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（1）請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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(1)若m＝8，n＝3，則甲、乙兩個正方形紙片的面積之和為: ______________

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（1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　；

（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

與標準質(zhì)量的差值（單位：g）

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？若每袋標準質(zhì)量為500克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？

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（1）被抽查學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)為　 　h，平均數(shù)為　 　h；

（2）若該校共有1500名學(xué)生，請你估算該校一周內(nèi)閱讀時間不少于3h的學(xué)生人數(shù)．

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