Question

5．已知點(diǎn)P（2m-1，m）可能在某個(gè)象限的角平分線(xiàn)上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）或（1，1）．

Answer 1

分析 分兩種情況討論：①根據(jù)第二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列出方程求解即可；②根據(jù)第一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等列出方程求解即可．

解答 解：分兩種情況討論：
①當(dāng)點(diǎn)P（2m-1，m）在第二、四象限角平分線(xiàn)上時(shí)，
2m-1+m=0，
解得：m=$\frac{1}{3}$，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）；
②當(dāng)點(diǎn)P（2m-1，m）在第一、三象限角平分線(xiàn)上時(shí)，
2m-1=m，
解得：m=1，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）；
故答案為：（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）或（1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是分兩種情況討論．