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【題目】為報答當年5.12汶川地震各地的馳援深情，四川某農產品公司決定將本公司農業(yè)基地生產的蔬菜水果全部運到湖北武漢，支援武漢人民抗擊新冠疫情．為了運輸的方便，將蔬菜和水果分別打包成件，蔬菜和水果共260件，蔬菜比水果多40件．

（1）求打包成件的蔬菜和水果各多少件？

（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批物資全部運往武漢．已知甲種貨車最多可裝蔬菜30件和水果13件，乙種貨車最多可裝蔬菜和水果各15件．如果甲種貨車每輛需付運輸費3000元，乙種貨車每輛需付運輸費2400元．則公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？并說明公司選擇哪種方案可使運輸費最少？

【答案】（1）打包成件的蔬菜有150件，水果有110件；（2）4種，租用甲種貨車2輛，租用乙種貨車6輛，最少運費是20400元

【解析】

（1）設打包成件的蔬菜有x件，水果有y件，利用蔬菜和水果共260件，蔬菜比水果多40件可列兩個方程組成方程組，然后解方程組即可；
（2）設租用甲種貨車x輛，利用甲乙貨車裝蔬菜的數量和甲乙貨車裝水果的數量列不等式組，解不等式求出它的正整數解可得到運輸方案，然后比較各方案的運輸費即可．

解（1）設打包成件的蔬菜有x件，水果有y件，則

解得，

答：打包成件的蔬菜有150件，水果有110件．

（2）設租用甲種貨車a輛，則

解得

∴設計方案分別為：

方案

甲車

乙車

運 費

①

2

6

2×3000+6×2400＝20400

②

3

5

3×3000+5×2400＝21000

③

4

4

4×3000+4×2400＝21600

④

5

3

5×3000+3×2400=22200

∴方案①運費最少，最少運費是20400元．

也可以用函數方法求最值得到最少運費．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某數學小組對函數y1＝圖象和性質進行探究．當x＝4時，y1＝0．

（1）當x＝5時，求y1的值；

（2）在給出的平面直角坐標系中，補全這個函數的圖象，并寫出這個函數的一條性質；

（3）進一步探究函數圖象并解決問題：已知函數y2＝﹣的圖象如圖所示，結合函數y1的圖象，直接寫出不等式y1≥y2的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在邊OC上，且BD=OC，以BD為邊向下作矩形BDEF，使得點E在邊OA上，反比例函數y(k≠0)的圖象經過邊EF與AB的交點G．若AG，DE=2，則k的值為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．

（1）直接寫出拋物線的解析式為：；

（2）點為第一象限內拋物線上的一動點，作軸于點，交于點，過點作的垂線與拋物線的對稱軸和軸分別交于點，，設點的橫坐標為．

①求的最大值；

②連接，若，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與鈾交于，與軸交于拋物線的頂點為直線過交軸于．

（1）寫出的坐標和直線的解析式；

（2）是線段上的動點(不與重合)，軸于設四邊形的面積為，求與之間的兩數關系式，并求的最大值；

（3）點在軸的正半軸上運動，過作軸的平行線，交直線于交拋物線于連接，將沿翻轉，的對應點為.在圖2中探究：是否存在點；使得恰好落在軸？若存在，請求出的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】人類的血型一般可分為A，B，AB，O型四種，寧波市中心血戰(zhàn)2015年共有8萬人無償獻血，血戰(zhàn)統計人員由電腦隨機選出20人，血型分別是：

O，A，O，B，O，A，A，AB，A，O，O，B，AB，B，O，A，O，B，O，A．

（1）請設計統計表分類統計這20人各類血型人數；

（2）若每位獻血者平均獻血200毫升，一年中寧波市各醫(yī)院O型血用血量約為6×106毫米，請你估計2015年這8萬人所獻的O型血是否夠用？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點E在BC邊上，且CA＝CE，過A，C，E三點的⊙O交AB于另一點F，作直徑AD，連結DE并延長交AB于點G，連結CD，CF．

（1）求證：四邊形DCFG是平行四邊形；（2）當BE＝4，CD＝AB時，求⊙O的直徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，過點C作CD⊥AC，交AB于點D．

（1）作⊙O，使⊙O經過A、C、D三點（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）判斷直線 BC與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線的頂點是A(1，3)，將OA繞點O逆時針旋轉后得到OB，點B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對稱軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是線段AC上一動點，且不與點A，C重合，過點P作平行于x軸的直線，與的邊分別交于M，N兩點，將以直線MN為對稱軸翻折，得到．

設點P的縱坐標為m．

①當在內部時，求m的取值范圍；

②是否存在點P，使,若存在，求出滿足m的值；若不存在，請說明理由．

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