11、下列命題：①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3，4，那么斜邊必是5；③如果一個(gè)三角形的三邊是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正確的是（　�。�
分析：本題主要依據(jù)勾股定理的逆定理，判定三角形是否為直角三角形．
解答：解：①正確，∵a2+b2=c2，∴（4a）2+（4b）2=（4c）2，
②錯(cuò)誤，應(yīng)為“如果直角三角形的兩直角邊是3，4，那么斜邊必是5”
③錯(cuò)誤，∵122+212≠252，∴不是直角三角形；
④正確，∵b=c，c2+b2=2b2=a2，∴a2：b2：c2=2：1：1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查勾股定理的逆定理，直角三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AF與CE相交于點(diǎn)O．有下列精英家教網(wǎng)命題：①如果S△ABF=S△BEC，那么AF=CE；②如果AF=CE，那么∠AOB=∠BOC；③如果∠AOB=∠BOC，那么AF=CE．
其中，正確命題的序號(hào)是
 
（請(qǐng)把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形全等；
②若x（1-x）=x，則x=1；
③一元二次方程ax2+bx+c=0，若ac＜0，則方程必定有實(shí)數(shù)解；
④若
(x-1)2
=x-1，則x＞1，
其中是真命題的是
③
③
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3，4，那么斜邊必是5；③如果一個(gè)三角形的三邊是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正確的是（　�。�
A．①②B．①③C．①④D．②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AF與CE相交于點(diǎn)O．有下列命題：①如果S△ABF=S△BEC，那么AF=CE；②如果AF=CE，那么∠AOB=∠BOC；③如果∠AOB=∠BOC，那么AF=CE．
其中，正確命題的序號(hào)是    （請(qǐng)把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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