已知有理數(shù) x、y、z滿足關(guān)系式（x-4）2+數(shù)學(xué)公式|x+y-z|=0，則（5x+3y-3z）2010的末位數(shù)字是多少？

解：∵（x-4）2+|x+y-z|=0，
∴x-4=0，x+y-z=0，
∴x=4，y-z=-4，
∴5x+3y-3z=5×4+3×（-4）=8，
∵81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，
末位數(shù)字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循環(huán)
2010÷4=502…2
∴82010的末尾數(shù)字為4．
分析：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x-4=0，x+y-z=0再代入求得5x+3y-3z的值，得出（5x+3y-3z）2010的末位數(shù)字．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的何為0，即是幾個(gè)0相加．
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