Question

已知實數(shù)x，y滿足|x-2|+

y-4

=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　　）

• A、10或8
• B、10
• C、8
• D、以上答案均不對

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì),非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根,三角形三邊關系

專題：

分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分x的值是腰長與底邊兩種情況討論求解．

解答：解：根據(jù)題意得，x-2=0，y-4=0，
解得x=2，y=4，
①2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、4，
不能組成三角形；
②2是底邊時，三角形的三邊分別為2、4、4，
能組成三角形，周長=2+4+4=10，
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對值與算術平方根的非負性，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0求出x、y的值是解題的關鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關系進行判斷．