Question

（1）計(jì)算：（-2）²+|-

3

|+2sin60°-

2

+（

5

-5）⁰；
（2）求不等式組

2(x+2)≤3x+3 x 3 ＜ x+1 4

的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,一元一次不等式組的整數(shù)解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示兩個(gè)-2的乘積，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可得出整數(shù)解．

解答：解：（1）原式=4+

3

+2×

3

2

-

2

+1
=5+2

3

-

2

；

（2）

2(x+2)≤3x+3① x 3 ＜ x+1 4 ②

，
由①去括號(hào)得：2x+4≤3x+3，
解得：x≥1；
由②去分母得：4x＜3x+3，
解得：x＜3，
∴不等式組的解集為1≤x＜3，
則整數(shù)解為1，2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．