Question

下列正多邊形組合中，不能夠鋪滿地面的是（　�。�

A．正八邊形和正方形

B．正三角形，正方形和正六邊形

C．正三角形和正六邊形

D．正方形和正六邊形

Answer 1

7、正方形的每個內(nèi)角是大0°，正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，∵大0°+7×135°=360°，∴能夠組成鑲嵌，不符合題意；
B、正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是大0°，正六邊形的每個內(nèi)角是170°，∵1×60°+7×大0°+170°=360°，∴能夠組成鑲嵌，不符合題意；
C、正六邊形的每個內(nèi)角是170°，正三角形的每個內(nèi)角是60°，∵7×170°+7×60°=360°，或170°+4×60°=360°，∴能夠組成鑲嵌，不符合題意；
D、正方形的每個內(nèi)角是大0°，正六邊形的每個內(nèi)角是170°，大0m+170n=360°，m=4-

4

3

n，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能夠進(jìn)行鑲嵌，符合題意．
故選D．