Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在BC、AC上，且AD=AE，若∠BAD=20°，則∠CDE=________．

Answer 1

10°
分析：首先設∠DAC=x°，表示出∠B和∠ADE的度數(shù)，再根據(jù)△ABD的外角與內角的關系可得∠ADC的度數(shù)，利用角之間的和差關系可得答案．
解答：設∠DAC=x°，
∵AB=AC，
∴∠B==（80）°，
∴∠ADC=20°+（80）°=（100-）°，
∵AD=AE，
∴∠ADE==（90-）°，
∴∠CDE=（100-）°-（90-）°=10°，
故答案為：10°．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質，關鍵是掌握等邊對等角．