在直角三角形中,如果已知2個元素(其中至少有一個是邊),那么就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形,我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢?思考并解答下列問題:

(1)觀察下列4幅圖,根據(jù)圖中已知元素,可以求出其余未知元素的三角形是       

(2)如圖,在△ABC中,已知∠B=40°,BC=12,AB=10,能否求出AC?如果能,請求出AC的長度(答案保留根號);如果不能,還需要增加哪個條件?(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.6,cos40°≈0.8,tan40°≈0.7)

解:(1)  ②、③ ;                         

   (2)能.如圖,作ADBCD為垂足.

   在Rt△ABD中,∵sinB ,cosB,  

   ∴ADAB·sinB=10´0.6=6, BDAB·cosB=10´0.8=8.

       ∵BC=12,∴CDBCBD=12-8=4.

∴在Rt△ADC中,有AC=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,AB=AC=10cm,BD是高,且∠ABD=30°,求CD的長(提示:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半).

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4、在直角三角形中,如果各邊都擴(kuò)大1倍,則其銳角的三角函數(shù)值( 。

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求證:在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角等于30°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們知道命題“在直角三角形中,如果有一個內(nèi)角為30°,那么這個30°的內(nèi)角所對的直角邊等于斜邊的一半.”是真命題.
(1)請寫出上面命題的逆命題:在直角三角形中,如果
有一條直角邊等于斜邊的一半,
有一條直角邊等于斜邊的一半,
,那么
這條直角邊所對的內(nèi)角等于30°
這條直角邊所對的內(nèi)角等于30°

(2)你寫出的逆命題是真命題嗎?如果是,請寫出證明過程,如若不是,請舉出反例.(書寫證明過程前,要結(jié)合圖形寫出已知、求證;若是舉反例,也要結(jié)合反例圖作出說明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個命題:
①等邊三角形是特殊的等腰三角形;
②在直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么與它相鄰的直角邊等于斜邊的一半;
③等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、底角的平分線互相重合;
④線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.
其中正確的個數(shù)是(  )

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