7.已知n是正整數(shù),則使$\sqrt{60n}$為整數(shù)的最小的n是多少?

分析 首先化簡二次根式,進而結合正整數(shù)的定義得出n的最小值.

解答 解:∵$\sqrt{60n}$=2$\sqrt{15n}$,
∴n是正整數(shù)時,則使$\sqrt{60n}$為整數(shù)的最小的n是:15.

點評 此題主要考查了二次根式的定義,正確化簡二次根式是解題關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.如圖,在邊長為$\sqrt{2}$的菱形ABCD中,∠B=45°,AE是BC邊上的高,將△AEB沿AE所在直線翻折得△AEB1,則△AEB1與四邊形AECF重疊部分的面積為$\sqrt{2}$-1.

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18.如圖,正方形ABCO在平面直角坐標系中,點A、B、C坐標分別是A(2,0)、B(2,2)、C(0,2),點M是BC中點,點P(0,t)是線段OC上的一動點,射線PM交直線AB于點Q.
(1)點M的坐標為(1,2);
(2)用含t的式子表示點Q坐標:(2,4-t);
(3)若△APQ是等腰三角形,求點P的坐標.

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15.平面內,x軸上方的點P到原點的距離為5,點P到x軸的距離為2,則點P的坐標為($\sqrt{21}$,2)或(-$\sqrt{21}$,2).

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2.如圖,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與BC、AC分別交于D,G,過D的切線垂直AC于E,與AB的延長線交于F.
(1)求證:AB=AC;
(2)若∠A=45°,求DE與DF數(shù)量關系;
(3)若AB=5,BC=6,求tan∠F值.

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12.若(2a-b)2+|b+1|=0,求代數(shù)式(2a-b)(b-4a)+2b(b-3a)的值.

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19.已知函數(shù)y=y1-y2,其中y1與x成反比例,y2與x-2成正比例,且當x=2時,y=1;當x=-1時,y=$\frac{9}{2}$.求y關于x的函數(shù)解析式.

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16.矩形ABCD中,AD=5,AB=7,點E為DC上一個動點,把△ADE沿AE折疊,點D的對應點為點D′,直線D′E交AB邊于點F,如果DE=x,D′F=y.
(1)求y關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍;
(2)當點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上時,求此時DE的長.

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17.已知9an-6b-2-n與-2a3m+1b2n的積與5a4b是同類項,求(m-n)2014的值.

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