Question

20．某校為了舉辦全校運動會選拔了六名同學(xué)作為護旗手，已知護旗手站位如圖所示，分別位于圖中的點A、B、C、D、E、F處．假設(shè)護旗手的站位是隨機安排的．
（1）甲同學(xué)是護旗手六人小組中的一員，求甲同學(xué)被分在四邊形ABCD頂點處的概率；
（2）乙同學(xué)和丙同學(xué)都是此次護旗手小組的成員，求乙同學(xué)和丙同學(xué)的站位正好在四邊形ABCD中同一條對角線的兩個端點處的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有30種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出乙同學(xué)和丙同學(xué)的站位正好在四邊形ABCD中同一條對角線的兩個端點處的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）甲同學(xué)被分在四邊形ABCD頂點處的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；
（2）畫樹狀圖如下：

共有30種等可能的結(jié)果數(shù)，其中乙同學(xué)和丙同學(xué)的站位正好在四邊形ABCD中同一條對角線的兩個端點處的結(jié)果數(shù)為4，
所以乙同學(xué)和丙同學(xué)的站位正好在四邊形ABCD中同一條對角線的兩個端點處的概率=$\frac{4}{30}$=$\frac{2}{15}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．