k為何值時，二次三項式2x2＋（4k＋1）x＋2k2＋1在實數(shù)范圍內(nèi)可分解因式？

 

答案：
解析：

解：二次三項式2x2＋（4k＋1）x＋2k2＋1在實數(shù)范圍內(nèi)可分解因式與一元二次方程2x2＋（4k＋1）x＋2k2＋1=0有實數(shù)解等價。

∴△=（4k＋1）2－16k2－8=8k－7≥0，解得k≥。

∴當(dāng)k≥時，二次三項式2x2＋（4k＋1）x＋2k2＋1在實數(shù)范圍內(nèi)可分解因式。

 


練習(xí)冊系列答案
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（2013•江寧區(qū)一模）已知：二次三項式-x2-4x+5．
（1）求當(dāng)x為何值時，此二次三項式的值為1．
（2）證明：無論x取何值，此二次三項式的值都不大于9．

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