（2007•天津）如圖，已知兩圓外切于點P，直線AD依次與兩圓相交于點A、B、C、D．若∠BPC=42°，則∠APD=    度．
【答案】分析：作兩圓的內(nèi)公切線MN，將∠BPC的度數(shù)轉(zhuǎn)化為∠A+∠D的度數(shù)，在△APD中，利用內(nèi)角和定理求解．
解答：解：作兩圓的內(nèi)公切線MN，根據(jù)弦切角定理，
∴∠BPM=∠A，∠MPC=∠D，
∴∠A+∠D=∠BPM+∠CPM=∠BPC=42°，
∴∠APD=180°-42°=138°．
點評：注意：兩圓中常見的輔助線之一是作兩圓的內(nèi)公切線．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•天津）如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC=30°，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點Q．
問：是否存在點P，使得QP=QO；    （用“存在”或“不存在”填空）．若存在，滿足上述條件的點有幾個？并求出相應(yīng)的∠OCP的大��；若不存在，請簡要說明理由：    ．

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（2007•天津）如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC=30°，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點Q．
問：是否存在點P，使得QP=QO；    （用“存在”或“不存在”填空）．若存在，滿足上述條件的點有幾個？并求出相應(yīng)的∠OCP的大��；若不存在，請簡要說明理由：    ．

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