Question

19．課本指出：公認(rèn)的真命題稱為基本事實(shí)，除了基本事實(shí)外，其他的真命題（如推論、定理等）的正確性都需要借助基本事實(shí)，通過(guò)推理的方法證實(shí)．例如：我們學(xué)過(guò)三角形全等的基本事實(shí)有三個(gè)，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，請(qǐng)你完成以下問(wèn)題：
（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．
（2）小紅同學(xué)對(duì)這個(gè)推論的正確性進(jìn)行了證明，她畫(huà)出了△ABC和△DEF，并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證．
（3）按小紅的想法寫(xiě)出證明．
證明：

Answer 1

分析 （1）根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；
（3）在△ABC與△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，證得∠C=∠F，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）兩個(gè)角；角的對(duì)邊；
故答案為：兩個(gè)角，角的對(duì)邊；

（2）∠D；BC；

（3）在△ABC與△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，
∴∠B+∠A=∠E+∠D，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°，
∴∠C=∠F，
在△ABC與△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠F}\\{BC=EF}\\{∠B=∠E}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．