14.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥CD,OF平分∠BOD,若∠AOE=26°,求∠COF的度數(shù).

分析 首先根據(jù)垂直的定義和∠AOE的度數(shù)求得∠DOB的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得∠DOF的度數(shù),從而根據(jù)平角的定義求得∠COF的度數(shù)即可.

解答 解:∵OE⊥CD,
∴∠EOD=90°,
∵∠AOE=26°,
∴∠DOB=180°-∠AOE-∠EOD=64°,
∵OF平分∠BOD,
∴∠DOF=$\frac{1}{2}$∠DOB=32°,
∴∠COF=180°-∠DOF=148°.

點評 此題考查的知識點是垂線、角的計算及對頂角知識,關鍵是根據(jù)垂線、角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉(zhuǎn)化求解.

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