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如圖，在△中，，平分∠，∠＝70°，∠＝30°．

1.求∠的度數；

2.求∠的度數；

3.探究：如果只知道∠＝∠+ 40°，也能得出∠的度數？你認為可以嗎？

若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．                  

 

【答案】

 

1.∵平分∠，∠＝70°，∠ ＝30°

∴∠=（180°-70°-30°）=40°

2.由（1）知，∠CAE=40°

∵

∴∠CAD=90°-30°=60°

∴∠=∠CAD-∠CAE=60°-40°=20°

3.能，理由略

【解析】此題考核三角形角平分線的性質和直角三角形的性質

 

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（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數；
（2）當P點在線段AD上運動時，猜想∠E與∠B、∠ACB的數量關系，寫出結論無需證明．
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