如圖，為正方形對角線AC上一點，以為圓心，長為半徑的⊙與相切于點.

（1）求證：與⊙相切；

（2）若⊙的半徑為1，求正方形的邊長.

 



1）解：過O作于N，連結(jié)OM，則.

       ∵ AC是正方形的對角線，

       ∴ AC是的平分線.

       ∴ OM=ON.

     即圓心O到CD的距離等于⊙半徑，

       ∴ 與⊙相切.            

（2）由（1）易知為等腰直角三角形，OM為半徑，

       ∴ OM=MC=1.

       ∴ ,

       ∴ .

       ∴

     在中，AB=BC,

有  

  ∴

  ∴ .         

故正方形的邊長為.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


單項式－的系數(shù)是      ，次數(shù)是         ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


把下列各數(shù)分別填在相應的括號內(nèi)：

整數(shù){                                              …}；

分數(shù){                                              …}；

無理數(shù){                                              …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，E，B，A，F四點共線，點D是正三角形ABC的邊AC的中點，點是直線上異于A，B的一個動點，且滿足，則（    ）

A．點 一定在射線上     B．點 一定在線段上

C．點 可以在射線上 ，也可以在線段上  D．點   可以在射線上 ，也可以在線段

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某射擊運動員在相同條件下的射擊160次，其成績記錄如下：

射擊次數(shù)

20

40

60

80

100

120

140

160

射中9環(huán)以上的次數(shù)

15

33

63

79

97

111

130

射中9環(huán)以上的頻率

0.75

0.83

0.80

0.79

0.79

0.79

0.81

    （1）根據(jù)上表中的信息將兩個空格的數(shù)據(jù)補全（射中9環(huán)以上的次數(shù)為整數(shù)，頻率精確到0.01）；

（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率（精確到0.1），并簡述理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


關(guān)于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有實數(shù)根，則a滿足（）

A．a≥1     B．a＞1且a≠5    C．a≥1且a≠5        D．a≠5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


、二次函數(shù)的最小值是（    ）

A．－35  B．－30   C．－5   D．20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，取AC的中點E，連結(jié)DE、OE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）如果⊙O的半徑是1.5cm，ED=2cm，求AB的長．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若果，那么（   ）

A、           B、           C、       D、

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