(2008•濱州)已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,1)與(2,-1),求這個(gè)函數(shù)的解析式并求使函數(shù)值為正值的x的范圍.
【答案】分析:根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn),列出方程組,求得解析式;再求出當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍.
解答:解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.

解得,函數(shù)的解析式為y=-2x+3.
由題意,得-2x+3>0,得x<,所以使函數(shù)為正值的x的范圍為x<
點(diǎn)評(píng):本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn),來列出方程組,求出未知數(shù),寫出解析式.
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(2008•濱州)如圖(1),已知在△ABC中,AB=AC=10,AD為底邊BC上的高,且AD=6.將△ACD沿箭頭所示的方向平移,得到△A′CD′.如圖(2),A′D′交AB于E,A′C分別交AB、AD于G、F.以D′D為直徑作⊙O,設(shè)BD′的長為x,⊙O的面積為y.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)連接EF,求EF與⊙O相切時(shí)x的值;
(3)設(shè)四邊形ED′DF的面積為S,試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求x為何值時(shí),S的值最大,最大值是多少?

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(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)連接EF,求EF與⊙O相切時(shí)x的值;
(3)設(shè)四邊形ED′DF的面積為S,試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求x為何值時(shí),S的值最大,最大值是多少?

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(2008•濱州)如圖(1),已知在△ABC中,AB=AC=10,AD為底邊BC上的高,且AD=6.將△ACD沿箭頭所示的方向平移,得到△A′CD′.如圖(2),A′D′交AB于E,A′C分別交AB、AD于G、F.以D′D為直徑作⊙O,設(shè)BD′的長為x,⊙O的面積為y.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)連接EF,求EF與⊙O相切時(shí)x的值;
(3)設(shè)四邊形ED′DF的面積為S,試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求x為何值時(shí),S的值最大,最大值是多少?

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