如圖，已知⊙O的直徑AB=d，弦AC=a，
AD
=
BC
，求A，D兩點(diǎn)之間的距離．
考點(diǎn)：圓周角定理,勾股定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題：
分析：連接AD、BC．先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得出∠ACB=90°，于是在Rt△ABC中利用勾股定理求出BC=
AB2-AC2
=
d2-a2
，再根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理由
AD
=
BC
，得出AD=BC=
d2-a2
．
解答：解：如圖，連接AD、BC．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=d，AC=a，
∴BC=
AB2-AC2
=
d2-a2
．
∵
AD
=
BC
，
∴AD=BC=
d2-a2
，
即A，D兩點(diǎn)之間的距離是
d2-a2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，勾股定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，難度適中．準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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觀察下列各式：1=12-02，3=22-12，5=32-22，7=42-32，…你是否得到結(jié)論：所有奇數(shù)都能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知，如圖AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求證：
（1）△EAD≌△CAB；
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如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB交x軸于A（2，0），交y軸負(fù)半軸于B（0，-10），C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且OC=5OA．

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（2）延長(zhǎng)BA到P（自己補(bǔ)全圖形），使得PA=AB，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OC于M，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖，D是第三象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延長(zhǎng)線于F．當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，
OD
OF
的大小是否發(fā)生變化？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩人同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)行x km，乙每小時(shí)行y km（x＞y ），如果從出發(fā)點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為s km，則甲比乙早到多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：x2=2x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某空調(diào)室外機(jī)形狀是一個(gè)長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高尺寸分別為850mm，320mm，580mm，在朝外一面上有一個(gè)圓形的孔，孔的直徑為440mm，除這個(gè)孔外，外殼均用鐵皮包裹．則外殼鐵皮的面積（π取3）為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)AC到D，以BD為邊作等邊△BDE，連接AE．
證明：（1）△ABE≌△CBD；
（2）AD=AE+AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
C、兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形
D、兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形

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同步練習(xí)冊(cè)答案