Question

將下列多項式因式分解
（1）2x³-8x
（2）n（m-2）-2（2-m）
（3）mn²+6mn+9m
（4）（ab+a）+（b+1）

Answer 1

解：（1）原式=2x（x²-4）=2x（x+2）（x-2）；

（2）原式=n（m-2）+2（m-2）=（m-2）（n+2）．

（3）原式=m（n²+6n+9）=m（n+3）²；

（4）原式=a（b+1）+（b+1）=（b+1）（a+1）．
分析：（1）首先提取公因式2x，再利用平方差分解因式即可；
（2）首先把式子變?yōu)閚（m-2）+2（m-2），再提取公因式m-2即可；
（3）首先提取公因式m，再利用完全平方公式進行二次分解即可；
（4）首先提取公因式a分解第一個括號里面的ab+a，再提取公因式b+1，進行二次分解即可．
點評：此題主要考查了提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．