Question

 把邊長(zhǎng)分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

1.（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為              ；

2.（2）當(dāng)是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是            （為銳角時(shí)）；

3.（3）如圖②，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

4.(4) 如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角時(shí)，請(qǐng)判斷矩形的對(duì)稱中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線上．

 

Answer 1

 

1.（1）（4，）

2.（2）

3.（3）設(shè)，則，，

在Rt△中，∵，∴，

解得 ，即.

∴（4，）. …………………………………………………………4分

4.（4）設(shè)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的解析式為.

把（0，6）代入得，.

解得， . 

∴此拋物線的解析式為.……………………………………6分

∵矩形的對(duì)稱中心為對(duì)角線、的交點(diǎn)，

∴由題意可知的坐標(biāo)為（7，2）.

當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)不在此拋物線上.

解析:略