Question

用換元法解方程

2x

x2-1

-

x2-1

x

-

7

2

=0時，可設(shè)y=

x

x2-1

，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是

4y²-7y-2=0

．

Answer 1

分析：利用換元法設(shè)y=

x

x2-1

，則原方程變形為2y-

1

y

-

7

2

=0，去分母得到關(guān)于y的整式方程4y²-7y-2=0．

解答：解：設(shè)y=

x

x2-1

，則原方程變形為2y-

1

y

-

7

2

=0，
方程兩邊乘以2y得4y²-7y-2=0．
故答案為4y²-7y-2=0．

點評：本題考查了換元法解分式方程：當(dāng)分式方程中含未知數(shù)的式子整體保持不變時，可以一個字母表示這個式子，這樣分式方程就可化為簡單的分式方程或整式方程，然后再解簡單的分式方程或整式方程，這種方程叫換元法．