Question

6月以來(lái)，我省普降大雨，時(shí)有山體滑坡災(zāi)害發(fā)生．北峰小學(xué)教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示：AF∥BC，斜坡AB長(zhǎng)30米，坡角Ð ABC＝65°．為了防止滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，經(jīng)過(guò)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)45°時(shí)，可以確保山體不滑坡．

(1)求坡頂與地面的距離AD等于多少米？(精確到0.1米)

(2)為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳B不動(dòng)，坡頂A沿AF削進(jìn)到E點(diǎn)處，求AE至少是多少米？(精確到0.1米)

解：

Answer 1

答案：
解析：

答：AE至少是14.5分．　　　　　　10分 　　解：(1)在Rt△ADB中，AB＝30m，Ð ABC＝65°，sinÐ ABC＝　　2分 　　∴AD＝AB·sinÐ ABC 　　＝30×sin65° 　　≈27.2(m) 　　答：AD等于27.2米．　　　　　　4分 　　(2)在Rt△ADB中 　　cosÐ ABD＝ 　　∴DB＝AB·cosÐ ABD　　　　5分 　�。�30×cos65° 　　≈12.7(m)　　　　　　6分 　　連結(jié)BE、過(guò)E作EN^ BC于N 　　∵AE∥BC 　　∴四邊形AEND為矩形 　　NE＝AD≈27.2 　　在Rt△ENB中，由已知Ð EBN≤45° 　　當(dāng)EBN＝45°時(shí) 　　BN＝EN＝27.2　　　　　　8分 　　∴AE＝ND＝BN－BD＝14.5(m)