如圖，E、F是□ABCD的對(duì)角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，且BE＝DF．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O．

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴OA＝OC，OB＝OD(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)．

　　∵BE＝DF，即OB＋OE＝OD＋OF，∴OE＝OF．

　　又∵OA＝OC，

　　∴四邊形AECF是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)．


提示：

由條件BE＝DF，想到平行四邊形判定定理4．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，連結(jié)AC交BD于O，由□ABCD知OA＝OC，OB＝OD，由條件BE＝DF，可推出OE＝OF．得證．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)．
（1）若DE=9cm，求AB的長(zhǎng)；
（2）若CE=5cm，求DB的長(zhǎng)．
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23、（1）如圖1，點(diǎn)E是AB，CD之間的一點(diǎn)且AB∥CD，試說(shuō)明：∠BED=∠B+∠D；

（2）如圖2，點(diǎn)E是AB，CD外一點(diǎn)且AB∥CD，結(jié)論有什么變化？

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（2013•榮昌縣模擬）如圖，⊙O的直徑是AB，∠C=35°，則∠DAB的度數(shù)是（　　）

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如圖所示，M是AB上一點(diǎn)，AM=8cm，BM=2cm，N是AB的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為
3cm
3cm
．

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