【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，則的值為____________．

【答案】

【解析】

過A點(diǎn)作BC的垂線，E點(diǎn)作AC的垂線，構(gòu)造全等三角形，利用對應(yīng)角相等計(jì)算得出∠DAM=15°，在AM上截取AG=DG，則∠DGM=30°，設(shè)DM=a,通過勾股定理可得到DG=AG=2a，GM=a,AM=BM=(，BD=(，AB=(,代入計(jì)算即可.

過A點(diǎn)作AM⊥BC于M點(diǎn)，過E點(diǎn)EN⊥AC于N點(diǎn).

∵∠BCA＝30°，AE=EC

∴AM=AC，AN=AC

∴AM=AN

又∵AD=AE

∴RtADM RtAEN(HL)

∴∠DAM=∠EAN

又∵∠MAC=60°，AD⊥AE

∴∠DAM=∠EAN=15°

在AM上截取AG=DG，則∠DGM=30°

設(shè)DM=a,則 DG=AG=2a，

根據(jù)勾股定理得：GM=a,

∵∠ABC＝45°

∴AM=BM=(

∴BD=(，AB=(,

∴

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：①（0)-12017)2018 ； ②a3b2c4)32)2；

③(x＋3)(x)(x2) ； ④ 19982＋7992＋22（用公式計(jì)算）.

（2）(2a+b)(2ab)(a2b)2+(6a44a2)÷(2a2),其中a=，b=1.

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【題目】下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ）

①AB∥CD，AD＝BC ； ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；　 ④AB＝AD，CB＝CD．

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)．

（1）如圖1，若AC為直徑，求證：OP∥BC；

（2）如圖2，若sin∠P=，求tanC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級舉行“數(shù)學(xué)計(jì)算能力”比賽，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的成績，根據(jù)抽查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表

組別

分?jǐn)?shù)x

頻數(shù)

A

40≤x＜50

20

B

50≤x＜60

30

C

60≤x＜70

50

D

70≤x＜80

m

E

80≤x＜90

40

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）共抽查了　　名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)圖表中，m＝　　，請補(bǔ)全直方圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）若七年級共有800名學(xué)生，分?jǐn)?shù)不低于60分為合格，請你估算本次比賽全年級合

格學(xué)生的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成．

（1）第2個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是________；

（2）第3個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是________；

（3）第4個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是_______；

（4）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是_______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b滿足b＝＋－1．

(1)如圖，求線段AB的長；

(2)如圖，直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)C，D，∠OCD＝45°，第四象限的點(diǎn)P（m，n）在直線CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；

(3)如圖，若點(diǎn)D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入初四后，某科6次考試成績?nèi)鐖D：

（1）請根據(jù)下圖填寫如表：


平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

甲

75


75



乙


33.3



15

（2）請你分別從以下兩個(gè)不同的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，你認(rèn)為反映出什么問題？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC．

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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