19、如圖,在平行四邊形中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,求平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
分析:平行四邊形中對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ),因此只要求出一個(gè)角,全部度數(shù)就都可求出.在本題中,最容易求出的是角C,依據(jù)是四邊形內(nèi)角和為360°.
解答:解:在四邊形AECF中,因?yàn)锳E⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,
所以∠C=120°
又∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴∠B=∠D,∠C=∠BAD,∠B+∠C=180°
∴∠BAD=120°;∠B=60°;∠C=120°;∠D=60°.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)中,對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)的性質(zhì),運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)常解決以下問題,如求角的度數(shù)、線段的長度,證明角相等或互補(bǔ),證明線段相等或倍分等.
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22、如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn),且BF=DE.
(1)寫出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形;
(2)選擇(1)中的任意一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明.

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(2013•宜春模擬)如圖,在平行四邊形中挖去一個(gè)矩形,在請(qǐng)用無刻度的直尺,準(zhǔn)確作出一條直線將剩下圖形的面積平分.(保留作圖痕跡)

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如圖,在平行四邊形中,以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓,交于點(diǎn)

(1)求證:;

(2)如果,,求的長.

 

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如圖,在平行四邊形中,的中點(diǎn),的周長為1,則

的周長為

A.1         B.2          C.3          D.4

 

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