如圖,∠APB=30°,O點在PB上,⊙O的半徑為1cm,OP=6cm,若⊙O在直線BP上延BP方向以每秒2cm的速度平移,當圓心O平移
 
秒時,⊙O與直線PA相切.
考點:直線與圓的位置關(guān)系,平移的性質(zhì)
專題:
分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,然后由切線的性質(zhì),可得∠O′CP=90°,又由∠APB=30°,O′C=1cm,即可求得O′P的長,繼而求得答案.
解答:解:如圖1,當⊙O平移到⊙O′位置時,⊙O與PA相切時,且切點為C,
連接O′C,則O′C⊥PA,
即∠O′CP=90°,
∵∠APB=30°,O′C=1cm,
∴O′P=2O′C=2cm,
∵OP=6cm,
∴OO′=OP-O′P=4(cm).
如圖2:同理可得:O′P=2cm,
∴O′O=4cm.
故答案為:2或4.
點評:此題考查了切線的性質(zhì)與含30°角的直角三角形的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習冊系列答案
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已知
3
a
的倒數(shù)與
2a-9
3
互為相反數(shù),求(-a+2)2014的值.

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A、2B、3C、4D、5

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A、2
B、
3
C、
5
D、2
3

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若a>0,則|a|+a=
 
,若a<0,則
a
|a|
=
 

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計算2x3÷x3,正確的是( 。
A、2B、1C、xD、2x

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A、
π
2
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
8

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