Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A，
（1）作出△OAB繞原點逆時針方向旋轉90°后的圖形△OA₁B₁，并寫出B₁的坐標；
（2）將△OAB平移得到△O′A′B′，點A的對應點是A′，點B的對應點B′的坐標為（2，-2），在坐標系中作出△O′A′B′．

Answer 1

解：（1）如圖所示，
△OA₁B₁就是所求作的圖形，
B₁（-2，4）；

（2）∵點B（4，2）的對應點B′的坐標為（2，-2），
∴將△OAB平移到△O′A′B′，點A（4，0）的對應點是A′（2，-4），點O（0，0）的對應點是O′（-2，-4）．
如圖，△O′A′B′就是所求作的圖形．
分析：（1）要作出△OAB繞原點逆時針方向旋轉90°后的圖形△OA₁B₁，關鍵是作出點A₁與B₁，根據旋轉對應點的作法即可畫出，進而可寫出B₁的坐標；
（2）由點B的對應點是B′（2，-2），可知將△OAB平移得到△O′A′B′的規(guī)律，從而確定點O′、A′的坐標，并作出△O′A′B′．
點評：作旋轉后的圖形的依據是旋轉的性質，基本作法是①先確定圖形的關鍵點；②利用旋轉性質作出關鍵點的對應點；③按原圖形中的方式順次連接對應點．要注意旋轉中心，旋轉方向和角度．