已知m，n為有理數(shù)，且m2+2n2-2mn+8n+16=0，求m、n的值．
考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質：偶次方
專題：
分析：據(jù)m2+2n2-2mn+8n+16=0，得出（m-n）2+（n+4）2=0，再利用非負數(shù)的性質得出m、n的值．
解答：解：∵m2+2n2-2mn+8n+16=0，
∴（m-n）2+（n+4）2=0，
∴m-n=0，n+4=0
解得m=n=-4．
點評：本題考查了配方法的應用和非負數(shù)的性質；關鍵是根據(jù)完全平方公式分組分解因式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為（　�。�
A、
5
2n-1
B、
5
2n
C、
5
2n+1
D、
5
2n+2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+4ax+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．
（1）求出拋物線的對稱軸；
（2）若線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個根，求此拋物線的解析式；
（3）在（2）的基礎上，連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，問S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x，y的方程組
3x+2y=k+2
4x+y=4k-1
的解x，y滿足x＞y，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設n為自然數(shù)，方程x2+（n+1）x+n2=0的兩根為αn、βn，求：
1
(α2+1)(β2+1)
+
1
(α3+1)(β3+1)
+…+
1
(α20+1)(β20+1)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方體的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請你畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若α、β是方程x2-3x+1=0的根，計算：
（1）s=
1+α
1-α
+
1+β
1-β
；
（2）
β
α
+
α
β
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖①，請用尺規(guī)作圖作出圓的一條直徑EF（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖②，A、B、C、D為圓上四點，AD∥BC，AD＜BC．
①求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
②請只用無刻度的直尺，畫出圓的一條直徑MN（不寫畫法，保留畫圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
9m-2n=3
4n+m=-1
，則n=
 
，m=
 
．

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