一個四邊形的邊長依次是a、b、c、d且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，則這個四邊形是

[　　]

A．平行四邊形
B．菱形
C．正方形
D．無法確定
答案：A
解析：

a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd

（a2＋c2-2ac）＋（b2＋d2-2bd）=0

（a-c）2 +（b-d）2 =0

∴a=c  b=d

有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形


練習冊系列答案
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如一個四邊形的邊長依次為a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形是________

 

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一個四邊形的邊長依次為、、、，且，則這個四邊形為        ；

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一個四邊形的邊長依次為、、、，且，則這個四邊形為        ；

 

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一個四邊形的邊長依次為a、b、c、d，且滿足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，則這個四邊形為（    ）．

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