如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求證：AD垂直平分EF．


證：∵AD是∠BAC的平分線，

DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△AED和Rt△AFD中

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），

∴AE=AF，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴AD垂直平分EF（三線合一）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 PB，PC分別是△ABC的外角平分線且相交于P．

求證：P在∠A的平分線上（如圖）．

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如圖，國際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案由5個(gè)圓環(huán)組成．每兩個(gè)圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個(gè)曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號(hào)．

觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號(hào)為2的曲邊四邊形（下簡(jiǎn)稱“2”）經(jīng)過平移能與“6”重合，2又與　_________　成軸對(duì)稱．（請(qǐng)把能成軸對(duì)稱的曲邊四邊形標(biāo)號(hào)都填上）

　

    

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如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)是位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)休閑廣場(chǎng)，使廣場(chǎng)到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則廣場(chǎng)應(yīng)建在　_________　．

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如圖，AB=AC，AC的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周長為15，則AC=　_________　．

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已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，3）和（2，3），則下列情況：其中正確的有（　　）

①兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱

②兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱

③兩點(diǎn)之間距離為4．

　

A．

3個(gè)

B．

2個(gè)

C．

1個(gè)

D．

0個(gè)

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已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1﹣b），則ab的值為　_________　．

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下列圖形：其中所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為（　　）

　

A．

13

B．

11

C．

10

D．

8

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如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（　�。�

A． BD=CE  B． AD=AE  C． DA=DE  D． BE=CD　

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