如果用三種不同的正方形鋪地面，其中有正三角形，正八邊形，則第三個必須是________．

正二十四邊形
分析：分別求出正三角形的每個內(nèi)角是60°，正八邊形的每個內(nèi)角為135°，求出第3個多邊形一個內(nèi)角度數(shù)，進(jìn)而即可求出答案．
解答：因?yàn)檎切蔚拿總�內(nèi)角是60°，正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，加起來是：195°，
那么第3個多邊形一個內(nèi)角度數(shù)為：360°-195°=165°，
那么第三個正多邊形的邊數(shù)為：360÷（180-165）=24，
所以第三個必須是正二十四邊形．
點(diǎn)評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．
正多邊形的邊數(shù)=360÷（180-一個內(nèi)角度數(shù)）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如果用三種不同的正方形鋪地面，其中有正三角形，正八邊形，則第三個必須是
正二十四邊形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪）．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角和為360°時，就能夠拼成一個平面圖形．
探究用同一種正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖1，用三個同種類型（大小一樣、形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請問僅限于同一種類型的多邊形進(jìn)行密鋪，哪幾種能平面密鋪？
①②
①②
（填序號）；
①正三角形    ②正四邊形     ③正五邊形     ④正八邊形
探究用兩種邊長相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖2，二個正三角形和二個正六邊形可以平面密鋪．
（2）限用兩種邊長相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？
ABE
ABE

A．正三角形和正方形      B．正方形和正八邊形         C．正方形和正五邊形
D．正八邊形和正六邊形    E．正三角形和正十二邊形    F．正三角形和正五邊形
（3）繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，請寫出符合題意的不同組合．
例如：①正三角形、正方形、正六邊形；
②正三角形、正九邊形、正十八邊形；
③
正三角形、正四邊形，正十二邊形
正三角形、正四邊形，正十二邊形
；
④
正三角形，正十邊形，正十五邊形
正三角形，正十邊形，正十五邊形
．
（4）如果用形狀，大小相同的如圖3方格紙中的三角形，能進(jìn)行平面密鋪嗎？若能，請在方格紙中畫出密鋪的設(shè)計圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：百分學(xué)生作業(yè)本課時3練1測七年級數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型：022

如果用三種不同的正多邊形鋪滿地面，其中有正三角形，正十邊形，另一個邊________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)　初三數(shù)學(xué)（下） 題型：022

如果用三種不同的正多邊形鑲嵌，設(shè)邊數(shù)分別為n1、n2、n3，則有：________；如果用四種不同的正多邊形鑲嵌，設(shè)邊數(shù)分別為n1、n2、n3、n4，則有：________．

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